L’IA en titan de lumière qui écrit sur des tableaux infinis, pendant que Villani et Tao restent avec leurs bouts de craie cassés. C’est exactement ce qui s’est passé cette semaine.
L’IA qui écrit au tableau infini pendant que les plus grands mathématiciens regardent, craies cassées à la main. C’est l’image de la semaine.
Merci à Marcher sur des Oeufs qui a attiré notre attention sur cette prodigieuse découverte (voir en fin d’article)
Ce que cette IA vient d’écrire va changer la science – OpenAI balance 722 théorèmes d’un coup
Un dépôt GitHub de 722 manuscrits, 372 familles de résultats, 4 000 problèmes testés.
Cette semaine, une IA interne d’OpenAI a prétendu résoudre des problèmes ouverts depuis des décennies. Même les médaillés Fields sont sous le choc.
Explications pour comprendre ce qui vient de se passer.
Dedans : 722 textes mathématiques. Regroupés en 372 familles. Couvrant 17 domaines des maths. C’est le résultat d’un test massif où environ4 000 problèmes ouverts ont été soumis à un modèle interne qui n’est toujours pas disponible au public. Chaque résultat retenu aurait demandé en moyenne 3 heures de calcul équivalent ChatGPT Pro. Coût estimé: quelques euros. Pour des problèmes qui ont occupé des carrières entières.
Qu’ont-ils prétendu résoudre ? On ne va parler que ce qui est accessible à M. Tout-le-monde, pas aux prix Nobel.
Parmi les 5 exemples ouverts au public :
π = 3,14…: L’IA dit qu’on ne peut pas mieux l’approcher par des fractions que ce qu’on pensait. Son « exposant d’irrationalité » serait 2, le minimum possible.
L’hypothèse de Riemann : Le Saint Graal depuis 1859. Elle ne la résout pas entière, mais elle prouve un « mur »: il n’y a plus de zéros bizarres au-delà de 7/8. Si c’est vrai, Alex Kontorovich (Rutgers) dit: « Si un humain avait fait ça, médaille Fields instantanée ».
Multiplier des matrices :c’est le calcul qui fait tourner toutes les IA, les jeux vidéo, la météo. L’exposant passerait à 2,25 (9/4) au lieu de ∼2,37 aujourd’hui. Ça veut dire des calculs beaucoup plus rapides pour tout le monde.
Le 10e problème de Hilbert : L’IA dit qu’il n’y a pas de recette universelle pour savoir si certaines équations ont une solution en nombres rationnels.
L’histoire du signe moins qui fait tout tomber
24 heures après la publication, OpenAI a retiré 3 manuscrits et en a corrigé 14. Cause: une erreur de signe. Un « – » au lieu d’un « + ».
C’est la fameuse « histoire de l’enveloppe de Dyson » dont Christine a parlé récemment : le grand physicien Freeman Dyson racontait comment une preuve sublime tenait dans une enveloppe, jusqu’à ce qu’on trouve une erreur de signe au dos qui faisait s’effondrer tout l’édifice. OpenAI elle-même prévient : certains résultats non vérifiés « pourraient poser problème ».
Comment on vérifie 722 preuves ?
Avec Lean. C’est un logiciel qui vérifie une démonstration ligne par ligne, sans se tromper. 162 articles sur 722 ont cette vérification Lean. Pour les autres, c’est à l’ancienne : des humains qui lisent pendant des mois.
Le groupe consultatif de l’Institute for Advanced Study (IAS) de Princeton, avec 3 médaillés Fields, a prévenu: « Cette publication est le début, et non l’achèvement, du processus de compréhension humaine ». Ils accusent OpenAI de faire du marketing avant la science.
Et maintenant ?
Cédric Villani l’a dit sur France Inter: « Le plus grand bouleversement de l’histoire des mathématiques depuis peut-être mille ans. Une douzaine de ces résultats mériterait la médaille Fields, alors qu’ils n’ont même pas d’auteur ».
Terence Tao, Kevin Buzzard, la communauté Lean, tous sont partagés entre émerveillement et vertige. Des étudiants découvrent que le sujet de leur thèse vient d’être résolu par une machine en 3h.
La phrase de la vidéo YouTube que Marcher sur des oeufs (voir sous l’article l’alerte de MSDO° a postée résume tout: « Ce qui devient précieux quand la réponse devient moins rare. »
Quand une IA peut cracher 722 théorèmes pour le prix d’un plein d’essence, ce qui vaut de l’or, ce n’est plus la réponse. C’est de comprendre le chemin pour y arriver.
Sources: Dépôt GitHub openai/math, catalogue OpenAI du 06/10/2026, Le Figaro, Nature, France Inter, IAS….
Christine Tasin
Ci-dessous le commentaire qui nous a alertés et nous a conduits à faire des recherches et notamment en utilisant l’IA seule ou presque capable de mesurer, expliquer, traduire l’ampleur de ce que l’on vient de découvrir. Merci encore une fois à Marcher sur des oeufs qui nous avait laissé ce commentaire :
◙ Ce que cette IA vient d’écrire va changer la science | 10/10/2026 ○ YOUTUBE (@Rénald Vie) : https://s.42l.fr/722-txts-mathématiques-IA ► DURÉE : 22mn43s ► DESCRIPTION : → Dans cette vidéo : … ce que contient vraiment le dossier d’OpenAI : 722 textes, 372 familles de résultats, 17 domaines, environ 4 000 problèmes soumis à une IA interne ; … cinq textes ouverts : … π, l’hypothèse de Riemann, la multiplication de matrices et le 10e problème de Hilbert ; … le signe moins, et l’histoire de l’enveloppe de Dyson, Lieb et Simon… … Lean, le vérificateur de preuves, et la vérification indépendante du « mur » de Riemann ; … les réactions : Terence Tao, Kevin Buzzard, l’Association for Human Mathematics, les médaillés Fields du groupe consultatif, les étudiants ; … ce qui devient précieux quand la réponse devient moins rare.
⚠ NOTE de @MSDO : Intéressez-vous aux 11 sources !
Je viens d’expérimenter l’IA pour remplacer mon vieux permis rose, juste pour préparer mon dossier. Ça a commencé très fort, l’IA me dit pas plus d’un KO ou kilo octet pour les documents scannés, après elle rectifie pas plus de onze KO pour l’ensemble des documents, alors qu’un seul en contient déjà huit. Après l’IA rectifie quand je lui soumets le problème, c’est onze KO par document. J’ai passé un moment à l’aide d’un logiciel à fusionner le permis rose, la piece d’identité. Après l’IA me dit de compresser les documents puis se ravise et me dit qu’il ne vaut mieux pas parce qu’ils seraient trop petits et illisibles. Alors ce machin qui vient me casser les bonbons… Question sournoise de l’IA, je peux faire quelque chose de plus pour vous? Oui, arrêter de foutre la merde avec tes conseil à la noix. Réponse je ne suis qu’une intelligence artificielle. Ma réponse, he bien tu n’est guère intelligente, j’ai résolu mon problème tout seul. Va te faire foutre.
On peut etre réfractaire à l’IA,sans etre contre à 100 pour 100,je viens d’apprendre que l’IA a réussi en six heures à déchiffrer une lettre codée de Napoléon vieille de 217 ans,alors que personne n’avait réussi à ce jour.Personnellement ce que je critique c’est son utilisation mise à toutes les sauces.Etant d’abord un manuel,j’ai (on a tous)apprécié la mécanisation qui a diminuée notre peine,mais ça a aussi entrainé (en partie)la perte de l’usage,et de l’intelligence manuelle,quand on ne sait plus qu’appuyer sur des petits boutons,l’humain qui existait par son travail,devient forcément presque inexistant ce qui peut entrainer des problèmes psychologique avec tout ce que ça comporte,il en sera de meme pour le travail intellectuel,si on y prend pas garde,avec l’IA mise à toutes les sauces.
Et les innombrables vidéos d' »AI Slop » sur Youtube sont insupportablement envahissantes et pathétiques! Les pires d’entre elles sont certainement celles qui sont consacrées à des sujets spirituels et/ou philosophiques!…
Bonne nouvelle….ou pas ? ? Dans les années 80, j’étais fan de films ”futuristes” où l’ordinateur prenait systématiquement l’ascendant sur l’humain….. pour le pire, et non son bien !
Revoir les scènes d’anthologie de « 2001: l’Odyssée de l’Espace » sur le duel terrifiant entre l’astronaute Bowman et l’ordinateur HAL-9000 de son vaisseau spatial… Des scènes prémonitoires entre toutes! Désormais, un scénario d’apocalypse à la « Skynet » n’a désormais plus rien d’absurde ou d’exagéré!…
ça peut paraitre impressionant,ça l’est,mais est ce que l’humain va etre plus heureux pour autant,à quoi va t-il servir au milieu de tout ça,le commentaire de Maxime nous parle de pompiers et de couvreurs,ainsi que d’autres métiers qui n’auront jamais recours à l’IA,mais ça représente un petit pourcentage des travailleurs.On sait que l’intelligence humaine diminue,l’ordinateur en est en grande partie responsable(ce n’est pas de moi),alors quand l’IA va etre mise à toutes les sauces,ça deviendra la bible du 21 e siècle,et rien ne pourra l’arreter,ça sera la référence divine.C’est bien pour la medecine,ça sauvera des vies,mais à quoi bon vivre si nous ne sommes que des zombies,errant dans une vie qui n’en seras plus une.Nous nous sommes trouvés(ils ont trouvés)un nouveau jouet,comme le disait Hubert Reeves:l’humain est comme un enfant dans une cour de récréation.Bien sur,c’est attirant je le conçois,je ne sais pas si la chute de l’Atlantide est un mythe ou une réalité,mais meme si c’est de la fiction,ça devrait nous interpeller.
C’est fantastique et effrayant tout à la fois. Jusqu’où aller avec l’IA, dans son évolution, son importance dans tous les domaines, sa capacité d’adaptation, et également peut-être sa … dangerosité !?
Une analyse très pertinente des enjeux actuels liés à la visibilité et à l’engagement sur les plateformes numériques. On constate souvent que les créateurs et marques qui réussissent sur le long terme sont précisément ceux qui prennent le temps d’analyser en profondeur les comportements de leur audience plutôt que de simplement suivre des recettes toutes faites.
Dans le cadre d’une veille concurrentielle régulière sur les réseaux, l’utilisation d’outils dédiés tels qu’un tiktok story viewer permet d’observer discrètement les séquences de stories et les accroches visuelles les plus performantes sans laisser d’empreinte sur les comptes cibles. Merci pour ce partage très instructif et bien documenté.
Je l’ai vu sur instagram… des « chercheurs » qui pleurent de désespoir de se voir remplacer par l’IA. Pour une fois, c’est une bonne nouvelle. L’IA réellement utile à l’humanité. Il reste encore plein de métiers d’avenir à pourvoir. Les méga incendies montrent nos besoins en pompiers. Les tempêtes à répétition montrent les besoins en couvreurs-zingueurs… Les métiers utiles manquent de personnel. L’IA ne pourra jamais éteindre un incendie ni monter sur un toit.
L’info avait déjà tourné ! Le pire est que l’homme pourrait être amené à ne plus réfléchir ! Phénomène qui a commencé il y a au moins 50 ans avec les calculette… ne riez pas !!!
Je viens d’expérimenter l’IA pour remplacer mon vieux permis rose, juste pour préparer mon dossier. Ça a commencé très fort, l’IA me dit pas plus d’un KO ou kilo octet pour les documents scannés, après elle rectifie pas plus de onze KO pour l’ensemble des documents, alors qu’un seul en contient déjà huit. Après l’IA rectifie quand je lui soumets le problème, c’est onze KO par document. J’ai passé un moment à l’aide d’un logiciel à fusionner le permis rose, la piece d’identité. Après l’IA me dit de compresser les documents puis se ravise et me dit qu’il ne vaut mieux pas parce qu’ils seraient trop petits et illisibles. Alors ce machin qui vient me casser les bonbons… Question sournoise de l’IA, je peux faire quelque chose de plus pour vous? Oui, arrêter de foutre la merde avec tes conseil à la noix. Réponse je ne suis qu’une intelligence artificielle. Ma réponse, he bien tu n’est guère intelligente, j’ai résolu mon problème tout seul. Va te faire foutre.
On peut etre réfractaire à l’IA,sans etre contre à 100 pour 100,je viens d’apprendre que l’IA a réussi en six heures à déchiffrer une lettre codée de Napoléon vieille de 217 ans,alors que personne n’avait réussi à ce jour.Personnellement ce que je critique c’est son utilisation mise à toutes les sauces.Etant d’abord un manuel,j’ai (on a tous)apprécié la mécanisation qui a diminuée notre peine,mais ça a aussi entrainé (en partie)la perte de l’usage,et de l’intelligence manuelle,quand on ne sait plus qu’appuyer sur des petits boutons,l’humain qui existait par son travail,devient forcément presque inexistant ce qui peut entrainer des problèmes psychologique avec tout ce que ça comporte,il en sera de meme pour le travail intellectuel,si on y prend pas garde,avec l’IA mise à toutes les sauces.
Et les innombrables vidéos d' »AI Slop » sur Youtube sont insupportablement envahissantes et pathétiques! Les pires d’entre elles sont certainement celles qui sont consacrées à des sujets spirituels et/ou philosophiques!…
En attendant l’IA balance aussi du chômage et ce n’est que le début.
https://www.epochtimes.fr/ia-les-embauches-en-cdi-des-jeunes-reculent-de-283-dans-les-metiers-les-plus-exposes-3365491.html
Bonne nouvelle….ou pas ? ?
Dans les années 80, j’étais fan de films ”futuristes” où l’ordinateur prenait systématiquement l’ascendant sur l’humain….. pour le pire, et non son bien !
Revoir les scènes d’anthologie de « 2001: l’Odyssée de l’Espace » sur le duel terrifiant entre l’astronaute Bowman et l’ordinateur HAL-9000 de son vaisseau spatial… Des scènes prémonitoires entre toutes! Désormais, un scénario d’apocalypse à la « Skynet » n’a désormais plus rien d’absurde ou d’exagéré!…
l’ia c’est la glorification d’un gouvernement mondial
ne vous y laissez pas prendre, l’ia est anti raciste
ça peut paraitre impressionant,ça l’est,mais est ce que l’humain va etre plus heureux pour autant,à quoi va t-il servir au milieu de tout ça,le commentaire de Maxime nous parle de pompiers et de couvreurs,ainsi que d’autres métiers qui n’auront jamais recours à l’IA,mais ça représente un petit pourcentage des travailleurs.On sait que l’intelligence humaine diminue,l’ordinateur en est en grande partie responsable(ce n’est pas de moi),alors quand l’IA va etre mise à toutes les sauces,ça deviendra la bible du 21 e siècle,et rien ne pourra l’arreter,ça sera la référence divine.C’est bien pour la medecine,ça sauvera des vies,mais à quoi bon vivre si nous ne sommes que des zombies,errant dans une vie qui n’en seras plus une.Nous nous sommes trouvés(ils ont trouvés)un nouveau jouet,comme le disait Hubert Reeves:l’humain est comme un enfant dans une cour de récréation.Bien sur,c’est attirant je le conçois,je ne sais pas si la chute de l’Atlantide est un mythe ou une réalité,mais meme si c’est de la fiction,ça devrait nous interpeller.
C’est fantastique et effrayant tout à la fois. Jusqu’où aller avec l’IA, dans son évolution, son importance dans tous les domaines, sa capacité d’adaptation, et également peut-être sa … dangerosité !?
De l’ia dans un robot humanoïde et c’est parti pour l’odyssée de l’espèce
Une analyse très pertinente des enjeux actuels liés à la visibilité et à l’engagement sur les plateformes numériques. On constate souvent que les créateurs et marques qui réussissent sur le long terme sont précisément ceux qui prennent le temps d’analyser en profondeur les comportements de leur audience plutôt que de simplement suivre des recettes toutes faites.
Dans le cadre d’une veille concurrentielle régulière sur les réseaux, l’utilisation d’outils dédiés tels qu’un tiktok story viewer permet d’observer discrètement les séquences de stories et les accroches visuelles les plus performantes sans laisser d’empreinte sur les comptes cibles. Merci pour ce partage très instructif et bien documenté.
Je l’ai vu sur instagram… des « chercheurs » qui pleurent de désespoir de se voir remplacer par l’IA. Pour une fois, c’est une bonne nouvelle. L’IA réellement utile à l’humanité. Il reste encore plein de métiers d’avenir à pourvoir. Les méga incendies montrent nos besoins en pompiers. Les tempêtes à répétition montrent les besoins en couvreurs-zingueurs… Les métiers utiles manquent de personnel. L’IA ne pourra jamais éteindre un incendie ni monter sur un toit.
L’info avait déjà tourné !
Le pire est que l’homme pourrait être amené à ne plus réfléchir !
Phénomène qui a commencé il y a au moins 50 ans avec les calculette… ne riez pas !!!