Un dimanche d’août, en pleine canicule, n’est-ce pas le bon moment pour se remettre en tête un épisode de l’histoire des mathématiques, plus précisément de l’histoire de la géométrie ?
Surtout que le froid de l’hiver russe sera de la partie !
Allez, c’est parti ….
Je voudrais prendre, comme prétexte l’histoire de Jean-Victor Poncelet.
Poncelet naît en 1788, il entre à l’Ecole Polytechnique en 1807, il en sort en 1810
Er c’est deux ans après que commence l’épisode fondateur et le plus dramatique de sa vie : il participe dans les armées de Napoléon, à la campagne de Russie, en 1812 donc.
Il a 24 ans et est nommé lieutenant du génie, on lui demande de rejoindre la Grande Armée, qui est entrée dans l’actuelle Biélorussie, dans la ville de Vitebsk.
Au début, comme lieutenant du génie, il ne participe pas aux combats : il construit des ponts.
Mais, rapidement, après la prise de Moscou (septembre 1812) la situation se dégrade et la retraite est amorcée : Poncelet est chargé de défendre les arrières de l’armée de Ney.
Le 18 décembre 1812, c’est la catastrophe, la Grande Armée subit une lourde défaite à Krasnoï, c’est le massacre, mais Poncelet est sauf et est finalement capturé.
C’est le début d’une longue marche de 1500 km au coeur de l’hiver russe qui le conduira en cinq mois à la prison de Saratov (mars 1813)
https://maps.app.goo.gl/VVtShw6xWhLv2F1HA
C’est au cours de cette longue marche et des deux ans de captivité qui suivront à Saratov, sans papier, ni crayon, que, non seulement, il reconstituera de tête les résultats de ses maîtres Monge et Carnot, mais qu’il lancera les fondements de la géométrie projective moderne.
Il traçait les figures géométriques dont il avait besoin avec du charbon de bois sur les murs de sa prison, sans compas, ni règle, bien sûr !
Finalement, il parviendra à obtenir du papier et ses notes constitueront la matière de son chef d’œuvre à venir :
« Traité des propriétés projectives des figures » (1822).
Il est libéré au bout de deux ans et rentre en France.
D’autres travaux en mécanique finiront de le rendre célèbre.
Il achèvera sa vie couvert d’honneurs jusqu’à sa mort (1867).
Son nom est inscrit sur la Tour Eiffel avec 71 autres savants (qui d’ailleurs ont été récemment rejoints par des savantes):
Il aura profondément renouvelé la géométrie pour cent ans !
Tant renouvelé d’ailleurs qu’avec ses travaux et ceux de ses contemporains la géométrie telle qu’on la connaissait depuis Euclide (2200 ans quand même !!!!!) disparaîtra !!
Et laissera place à la vision inspirée par Felix Klein dans son « Programme d’Erlangen » (1872) : il n’y a pas UNE géométrie (celle, euclidienne, du monde qui nous entoure) mais DES géométries chacune « gouvernée » par « un groupe de transformations » particulier : groupe affine, groupe euclidien, groupe projectif etc etc.
La mort finale, dans cette perspective, de la géométrie classique, sera proclamée par Jean Dieudonné avec son :
« A bas Euclide ! A bas le triangle !! » (1959)
Adieu donc les « cercles d’Apollonius », « hexagrammes mystiques de Pascal », « droites et cercles d’Euler », « ellipses de Steiner » etc etc
Place à l’étude des groupes de transformations DES différentes géométries, à commencer dans les cours des élèves des premières années du Supérieur actuel (le niveau du lycée est tellement effondré qu’on enseigne au début de Maths Sup ou en L1 des concepts de la « nouvelle vision » qui étaient connus des secondes des années 70).
C’est Euclide et son traité qui a été lu passionnément par les mathématiciens, pendant la durée jamais vue de 2200 ans, je le redis, qui disparaissaient dans les profondeurs des bibliothèques de mathématiques …
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J’avoue humblement mon ignorance du personnage et celle des mathématiques et de géométrie. Je sais seulement qu’il y a 10 000 m2 dans un hectare ! J’aurais donc pu être un meilleur ministre de l’agriculture que Bruno Le Maire, non ? Merci Antiislam de nous faire connaître ce personnage, gloire française oubliée. comme beaucoup d’hommes de qualités restés hors de la lumière.
Merci pour cette merveille découvete